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Relier la rhéologie à la dynamique de la microstructure dans les suspensions denses de particules molles

publié le

Les suspensions denses de particules molles possèdent des propriétés rhéologiques relativement complexes, comme l’existence d’une contrainte seuil pour s’écouler. Une nouvelle approche de physique statistique permet d’obtenir un modèle constitutif tensoriel à partir de la dynamique des particules molles de la suspension, et de relier ainsi la rhéologie à l’anisotropie de la microstructure.

La description théorique de la rhéologie des suspensions denses de particules molles micrométriques, dans lesquelles les fluctuations thermiques sont négligeables, reste un domaine très ouvert basé principalement sur des simulations numériques directes des suspensions ou sur des modèles constitutifs macroscopiques phénoménologiques. En partant d’un modèle simplifié de suspension dense bidimensionnelle, des chercheurs du LIPhy ont proposé une méthode de physique statistique permettant d’obtenir un modèle constitutif macroscopique à partir de la dynamique des particules molles constituant la suspension.

Le modèle constitutif tensoriel dérivé analytiquement de la sorte permet une description continue des suspensions au même titre que les modèles phénoménologiques déjà existants, tout en gardant un lien avec l’échelle des entités constitutives. Ce modèle constitutif consiste en une équation d’évolution non linéaire pour la partie déviatorique du tenseur des contraintes. Elle permet de reproduire l’existence d’une contrainte seuil dans la rhéologie des suspensions denses au-dessus de la densité de jamming, et de décrire une rhéologie de type Bingham à faible taux de cisaillement. La nature tensorielle de l’équation constitutive permet aussi de prédire une contrainte seuil sur la différence des contraintes normales.

L’approche, qui inclut sur le plan technique un certain nombre d’approximations, vise avant tout à obtenir une description qualitative de la phénoménologie des suspensions denses de particules molles, et à relier la structure de l’équation obtenue aux ingrédients de la dynamique microscopique de la suspension. De manière intéressante, l’équation constitutive obtenue permet aussi d’aborder des protocoles plus complexes et dépendant du temps, comme le démarrage ou l’arrêt du cisaillement. En particulier, la relaxation après un précisaillement conduit à une contrainte finale plus faible pour un précisaillement plus fort, en accord qualitatif avec les expériences. Le modèle reproduit aussi la décroissance en loi du puissance du taux de cisaillement dans les expériences de fluage, ainsi que l’effondrement du module de conservation mesuré dans les protocoles de superposition parallèle, dans lesquels une faible déformation sinusoïdale est appliquée à une suspension dense en écoulement.

Un des intérêts principaux de cette approche est de permettre de relier la rhéologie macroscopique avec la microstructure. En particulier, l’approche prédit que l’orientation de l’anisotropie de la microstructure, qui est gouvernée par une compétition entre l’advection et l’élasticité des contacts, joue un rôle clé dans les propriétés de l’écoulement.

Pour en savoir plus :

- Microscopic Theory for the Rheology of Jammed Soft Suspensions
Nicolas Cuny, Romain Mari, Eric Bertin
Physical Review Letters, Novembre 2021

- Dynamics of microstructure anisotropy and rheology of soft jammed suspensions
Nicolas Cuny, Eric Bertin, Romain Mari
Soft Matter, Janvier 2022