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Dynamique de flambage de coques élastiques

publié le , mis à jour le

Le flambage des structures élastiques est récemment apparu comme un puissant mécanisme pour déclencher des mouvements rapides à petite échelle. Cela concerne la réorientation rapide de micro-nageurs, la génération de propulsion, l’actionnement de valves pour le contrôle d’écoulements ou la mise au point rapide de lentilles optiques. La conception dédiée de matériaux complexes pour obtenir le comportement de flambage souhaité est devenue, ces dernières années, un intense champ de recherche. Si les configurations stables de structures flexibles sujettes au flambage ont été largement explorées, leur contrôle complet par des signaux externes nécessite une meilleure connaissance de leur dynamique. En raison de leur simplicité de fabrication, les coquilles sphériques creuses sont parmi les objets les plus étudiés. Sous pression, elles s’effondrent en forme de bol.

Par le biais d’expériences sur des coquilles centimétriques en élastomère et de simulations numériques 3D, l’équipe de recherche a étudié la dynamique de ces coquilles au début du flambage et pendant leurs oscillations post-flambage.
Pour la première étape du processus de flambage, des expériences ont été menées avec des coques de différentes épaisseurs, sur lesquelles une surpression soudaine a été appliquée pour provoquer le flambage. Grâce à une collaboration avec le groupe de Douglas Holmes à l’université de Boston, aux États-Unis, la dynamique résultante a été comprise en modélisant le processus comme la croissance du défaut où le flambage a été initié.
Dans une deuxième étude menée en collaboration avec le groupe de Sebastian Aland à Freiberg, en Allemagne, les chercheurs ont déterminé comment la coque oscille dans sa géométrie en forme de bol. Ils ont constaté qu’elle le fait à une fréquence beaucoup plus basse que dans la configuration sphérique. Contrairement aux modèles empiriques précédents, ils ont montré que cette faible fréquence peut être associée à des variations de la surface de la coque à volume constant. Ils ont développé un modèle théorique décrivant les oscillations bi-harmoniques observées, qui pourrait être utilisé à l’avenir pour mieux comprendre le couplage non linéaire entre les coques et les ondes de pression.

En particulier, de telles bulles encapsulées sont couramment utilisées par les échographistes pour améliorer le contraste des images après avoir été injectées dans les vaisseaux sanguins. Les résultats permettront de mieux comprendre les signaux ultrasonores émis par ces bulles lorsqu’elles sont excitées par des ultrasons de grande amplitude.

Ces résultats ont été publiés en deux articles simultanés dans Proceeedings of the Royal Society A :

- Delayed buckling of spherical shells due to viscoelastic knockdown of the critical load
Lucia Stein-Montalvo, Douglas P. Holmes and Gwennou Coupier
Proc. R. Soc. A (2021). (doi:10.1098/rspa.2021.0253)

- Post-buckling Dynamics of Spherical Shells
Marcel Mokbel, Adel Djellouli, Catherine Quilliet, Sebastian Aland and Gwennou Coupier
Proc. R. Soc. A (2021). (doi:10.1098/rspa.2021.0378)

Contact : Gwennou Coupier.coupier@univ-grenoble-alpes.fr